Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi

Soal dan Pembahasan Fungsi Turunan - Pembahasan limit fungsi yang telah Anda pelajari di tulisan sebelumnya dapat dikembangkan pada pembahasan turunan fungsi karena dengan mengetahui turunan fungsi, Anda dapat mempelajari sifat-sifat fungsi. Sifat-sifat fungsi tersebut misalnya, kemonotonan fungsi, ekstrim fungsi, kecukupan fungsi, dan titik balik fungsi. Di samping itu, Anda juga dapat mengaitkan turunan fungsi dengan kecepatan sesaat serta dapat menggunakan turunan fungsi untuk mempelajari aplikasi permasalahan sederhana, seperti permasalahan berikut. Untuk memahami konsep dasar turunan, tinjaulah dua masalah yang kelihatannya berbeda. Masalah pertama adalah masalah garis singgung, sedangkan masalah kedua adalah masalah kecepatan sesaat. Satu dari kedua masalah itu menyangkut geometri dan lainnya yang menyangkut mekanika terlihat seperti tidak ada hubungan. Sebenarnya, kedua masalah itu merupakan kembaran yang identik. Soal dan Pembahasan Fungsi Turuna bisa anda download pada link di bawah.

I. Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diketahui fungsi f(x) = (2x + 5)6. Turunan pertama dari f(x) adalah ….a. 12(2x + 5)6b. 12(2x + 5)7c. 12(2x + 5)5d. 6(2x + 5)6e. 6(2x + 5)5

2. Turunan pertama dari f(x) = (2x2 + 1)(5x – 3) adalah ….

a. 20x – 1

b. 30x – 12

c. 10x2 – x – 3

d. 30x2 – 12x + 5

e. 5(2x2 + 1) + 4x

3. Jika f(t) = t / (t2 + 1) maka df(t)/dt adalah ….

a. 1/2t

b. (1 – t2) / 2t

c. (1 – t2 ) / (t2 + 1)2

d. (3t2 + 1) / (t2 + 1)2

e. 2t2(t2 + 1) – 2

4. Nilai f’(1) jika f(x) = 4 (x3) ¼  + 10(x6 – 7)1/5 adalah ….

a. 20

b. 18

c. 15

d. 10

e. 7

5. Diketahui f(x) = ax2 + bx + c dengan f(1) = 2, f’(0) = 0 dan f’(1) = 2, maka fungsi yang dimaksud adalah ….

a. x2 + 1

b. x2 – 1

c. x2 – 2x + 3

d. x2 – 2x + 3

e. x2 + 2x + 3

6. Turunan pertama dari f(x) = 3x2 – x-2 + 2cos x adalah ….

a. 6x + x-3 – 2sinx

b. 6x – x-3 – 2sinx

c. 6x – ¼ x-3 – 2sinx

d. 6x + 4x-3 – 2sinx

e. 6x + x-3 + 2sinx

7. Turunan dari f(x) = sin2x + cos 3x adalah ….

a. sin 3x – 2 sin 2x

b. sin 3x – 3 sin2x

c. sin2x – 3sin3x

d. sin2x + 3cos 3x

e. sin2x + 3sin3x

8. Jika f(x) = x2 + x, persamaan garis singgung dititik (1,2) pada kurva tersebut adalah ….

a. 3x + y – 1 = 0

b. x – 3y + 5 = 0

c. x + 2y – 1 = 0

d. x + 2y – 1 = 0

e. 3x – y – 1 = 0

9. Garis singgung kurva y = x2 + 5 yang sejajar dengan garis 12x – y = 17 meyinggung krva pada titik ….

a. (6,41)

b. (5,30)

c. (7,40)

d. (3,45)

e. (2,26)

10. Ditentukan f(x) 2x3 – 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval ….

a. -1 < x < 2

b. -2 < x < -1

c. 1 < x < 2

d. x < -2 atau x >1

e. x<1 atau x > 2

 

11. Kurva f(x) = x3 + 3x2– 9x turun pada interval ….a. -3 < x < 1b. -1 < x < 3c. -3 < x < -1d. 1 < x < 3e. 3 < x < 9

12. Nilai stasioner dari fungsi f(x) = ¼ x4 – (1/3)x3 adalah ….

a. 0 atau 1

b. 0 atau -1

c. 0 atau -1/12

d. -1/3 atau ¼

e. -1/12 atau 1/3

13. Jika nilai minimum dari f(x) = x2 – 2x + p adalah 4, maka nilai p adalah ….

a. 3

b. 4

c. 5

d. 7

e. 8

14. Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari kurva y = x3 – 6x2 + 2 berturut-turut adalah ….

a. (2,0) dan (4,-30)

b. (2,0) dan (4,-30)

c. (0,2) dan (-4,30)

d. (4,30) dan (2,0)

e. (4,30) dan (0,2)

15. Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2x(x2 – 12) adalah ….

a. 8

b. 12

c. 16

d. 24

e. 32

16.Untuk produksi x pasang sepatu dilakukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 6x + 500 (dalam ribuan rupia). Biaya minimum yang diperlukan adalah ….

a. Rp 10.000,-

b. Rp 20.000,-

c. Rp 100.000,-

d. Rp 200.000,-

e. Rp 500.000,-

17. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 dalam ribuah rupoaj. Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ….

a. Rp 15.000,-

b. Rp 450.000,-

c. Rp 600.000,-

d. Rp 675.000,-

e. Rp 900.000,-

18. Keliling minimim persegipanjang apabila luas persegipanjang itu 25 m2 adalah ….

a. 70m

b. 100 m

c. 200 m

d. 10√10 m

e. 20√10 m

19. Jumlah dua bilangan adalah 40, hasil kali terbesar dua bilangan tersebut adalah ….

a. 500

b. 400

c. 300

d. 200

e. 100

20. Jika g(t) = ( 1 + √t) ½ dengan t > 0, maka g’(t) x g(t) adalah ….

a. (2√t)-1

b. (3√t)-1

c. (4√t)-1

d. (5√t)-1

e. (6√t)-1

 

II. Uraian

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1. Tentukan turunan dari:

a. y = (2x2 – 4x – 3)5,

b. y = (3x – 2) / (5 – 2x),

c. y = (2x4 – x2)5/2 !

2. Diketahui f(x) = 2 – 2sin( ½ πx) dengan 0 < x < 4

a. carilah turunan pertama dari f(x)!

b. Jika f’(x) = 0 dan x = x1 dan x = x2, hitunglah nilai dari x12 + x22 !

3. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva:

a. f(x) = x2 + 3x – 5 di titik (1, -1),

b. f(x) = 2x2 – 3x + 5 yang sejajar dengan garis y = ½ x,

c. f(x) = x3 + 4x – 15, pada titik yang berabsis -1,

d. f(x) = x2 + 2, pada titik yang berordinat 3!

4. Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi:

a. f(x) = x3 + 2x – 5

b. f(x) =(-1/3)x3 + x2 – 6x !

5. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval yang diketahui!

a. f(x) = 7 – 4x – x2 pada interval {-3 < x < 5}

b. f(x) = (x + 1)(x – 3) pada interval {x| -2 < x < 4}

untuk pembahasannya bisa di download disini!

Latihan Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Turunan

Bank Soal Fungsi Turunan (Soal-soal turunan dari UMPTN)

Soal lainnya diupdate kemudian.

Artikel terkait Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi:

Updated: 21 May 2014 — 02:51

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Materi SMA © 2014